統計分布

分布に関連する関数の名付け方

ddistname( x, 引数) xにおけるdistname分布の確率(密度)関数の値
pdistname( x, 引数) xのdistname分布の下側確率 ( 分布関数 F(x) の値)
qdistname( p, 引数) distname分布の F(x)=p となる確率点 x
rdistname( n, 引数) n個のdistname分布の乱数値ベクトル
下の表の個別分布名と組み合わせて使用する。
例) runif(25,-1,1) #[-1,1]一様乱数を25個生成し、ベクトルとする。
例) rnorm(25,10,2) #平均10,標準偏差2の正規乱数を25個生成し、ベクトルとする。
例) dnorm(0:3) #標準正規分布密度関数f(x)のx=0,1,2,3における値のベクトル。
例) pbinom(3,5,0.3) #確率prob=0.3、大きさsize=5の二項分布で、3以下の値の出る確率

個別分布

distname 分布名 引数 オプション デフォルト
beta ベータ分布 shape1,shape2
binom 二項分布 size , prob
cauchy コーシー分布 location , scale 0 , 1
chisq カイ二乗分布 df
exp 指数分布 - rate 1
f F分布 df1 , df2
gamma ガンマ分布 shape
geom 幾何分布 prob
hyper 超幾何分布 m , n , k
lnorm 対数正規分布 meanlog , sdlog 0 , 1
logis ロジスティック分布 location , scale 0 , 1
nbinom 負の二項分布 size , prob
norm 正規分布 mean , sd 0 , 1
rmvnorm 多次元正規分布 mean=rep(0,d), cov=diag(d), sd, rho
pois ポアソン分布 lambda
stab 安定分布 index skewness 0
t t分布 df
unif 一様分布 min , max 0 , 1
weibull ワイブル分布 shape
mvnorm 多次元
正規分布		 mean, cov, sd, rho, d
wilcox ウィルコクソン
順位和統計量 		m , n 
注：多項乱数は次のような方法で生成できる。

例：A,B,C,D を等確率で取る乱数10個：
   sample(x=letters[1:4], size=10, replace=T, prob=(1:4)/10)

乱数に関する関数

set.seed(i) 乱数の種 （.Random.seed） を 整数 i （ 0 から 1023）にセットする。

分布に関する比較／検定

cdf.compare(x, y = NULL, distribution = "分布名", ...) 経験分布関数を描画する。
ks.gofKolmogorov-Smirnov適合度検定
例：cdf.compare(rnorm(100,1,2),dist="normal",mean=0,sd=2)
# N(1,2^2)正規乱数 100 サンプルの経験分布関数をN(0,2^2)正規分布の分布関数と比較する
例：cdf.compare(rnorm(100,1,2),rnorm(100,0,2))
# N(1,2^2)正規乱数 とN(0,2^2)正規乱数 100 サンプルの経験分布関数を比較する
指定できる分布名： "normal", "beta", "cauchy", "chisquare", "exponential", "f", "gamma", "lognormal", "logistic", "t", "uniform", "weibull", "binomial", "geometric", "hypergeometric", "negbinomial", "poisson", "wilcoxon"